已知等差數(shù)列的前項和為，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項和．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由及得，，求解方程組可求出和；利用等差數(shù)列的通項公式即可求出；（2）由，利用裂項求和即可求解．
試題解析：（1）由及得，,解得，所以．
（2），
從而有：．
故數(shù)列的前100項和為．
考點：數(shù)列的求和；數(shù)列的概念及簡單表示法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是數(shù)列的前項和，且.
（1）當，時，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設，且數(shù)列的前項和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）函數(shù)的零點從小到大排列，記為數(shù)列，求的前項和；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設點是函數(shù)與圖象的交點，若直線同時與函數(shù)，的圖象相切于點，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側，則稱直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)與存在分切線？若存在，求出實數(shù)的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求
（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）設，數(shù)列的前項和為，求滿足的的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：，已知對任意都成立
（1）求的值
（2）設數(shù)列的前項的和為，問是否存在互不相等的正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和滿足，．
（1）求的通項公式；
（2）求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，且，，，則    .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項、公差及前n項和．

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