18．求函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最值．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)極值點，求出端點值與極值，即可求解函數(shù)的最大值．

解答 解：f′（x）=3x2-6x+6=3（x2-2x+2）
=3（x-1）2+3＞0，
∵f′（x）在[-1，1]內(nèi)恒大于0，
∴f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)．
故x=-1時，f（x）min=-12；
x=1時，f（x）max=2．
即f（x）的最小值為-12，最大值為2．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

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