(2012•江蘇二模)已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R},?a∈R,使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28,則實數(shù)a的取值范圍是
[7,8)
[7,8)
分析:先由二次不等式求出集合A,根據(jù)已知集合A中所有整數(shù)的元素和為28可判斷a的范圍
解答:解;由x2+a≤(a+1)x可得x2-(a+1)x+a≤0
∴(x-a)(x-1)≤0
①若a<1,則A={x|a≤x≤1},則其中所有整數(shù)的元素的和不可能是28,舍去
②若a=1,則A={1},不符合題意
③若a>1,則A={x|1≤x≤a},由1+2+3+4+5+6+7=28知A中的整數(shù)有1,2,3,4,5,6,7
∴7≤a<8
故答案為:[7,8)
點評:本題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解,體現(xiàn)了分類討論思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列命題:
(1)若α∥β,m?β,n?α,則m∥n;
(2)若α∥β,m⊥β,n∥α,則m⊥n;
(3)若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m∥n;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則m⊥n.
上面命題中,所有真命題的序號為
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)如圖,在C城周邊已有兩條公路l1,l2在點O處交匯,現(xiàn)規(guī)劃在公路l1,l2上分別選擇A,B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城,已知OC=(
2
+
6
)km
,∠AOB=75°,∠AOC=45°,設OA=xkm,OB=ykm.
(1)求y關于x的函數(shù)關系式并指出它的定義域;
(2)試確定點A、B的位置,使△OAB的面積最小.

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