數(shù)學中無論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個數(shù),稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”,如: 88,454,7337,43534等都是回文數(shù),體現(xiàn)對稱美,讀起來還真有趣!那么六位的回文數(shù)共有(   )個.
A.800B.810C.900D.1000
C

試題分析:對于回文數(shù),因為首位和末位的數(shù)字是一樣的,所以2位以上的回文數(shù)末位不能出現(xiàn)0,所以個位的數(shù)字只有9種選擇的可能(1~9),其余位數(shù)都有10種選擇(0~9);對于位數(shù)是偶數(shù)的回文數(shù),其中一半的位數(shù)上的數(shù)字被定下,那么這個數(shù)也就定了;對于奇數(shù)位數(shù)的回文數(shù),中間的那位的數(shù)字可以任取,共10種選法(0~9).所以,結果如下:1位:0~9共10個,2位:9個(11,22,33,44,55,66,77,88,99),3位:9×10=90個,4位:9×10=90個,5位:9×10×10=900個,6位:9×10×10=900個;由此解答即可.解:一位回文數(shù)有9個;二位回文字也有9個;三位回文數(shù)有9×10=90(個);四位回文數(shù)也有90個;五位回文數(shù)有9×10×10=900(個);六位回文數(shù)也有900個,故選C.
點評:本題考查計數(shù)原理的應用,關鍵是理解回文數(shù)的定義與特點.
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