方程
(x+3)2+(y-1)2
=|x-y+3|表示的曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
由
(x+3)2+(y-1)2
=|x-y+3|，
得
(x+3)2+(y-1)2
=
2
•
|x-y+3|
2
．
即
(x+3)2+(y-1)2
|x-y+3|
2
=
2
．
也就是動點（x，y）到定點（-3，1）的距離與到定直線x-y+3=0的距離的比等于
2
．
符合雙曲線的定義，
∴該方程表示的曲線是雙曲線．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

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c
2
=0上，則m+c=（　�。�
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已知mn≠0，則方程mx2+ny2=1與mx+ny2=0在同一坐標系下的圖形可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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已知兩點M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______．

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在AB上，且AM=
1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與動點P到點M的距離的平方差為1，則動點的軌跡是（　�。�
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

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