18．各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．5

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式直接求解．

解答 解：各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{5（{a}_{1}+2d）}{{a}_{1}+2d}$=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差和通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
（1）求sinAcosB的值；
（2）若$\frac{a}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若將函數(shù)$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ最小時(shí)，tanφ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{12}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a1=$\frac{1}{2}$a2≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=3Sn-2Sn-1（n≥2），設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=nbn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：T10＞109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且點(diǎn)A到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4，則該橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}$（n∈N*）若${b_{n+1}}=（n-2λ）•（\frac{1}{a_n}+1）$（n∈N*），b1=-$\frac{3}{2}$λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．$λ＜\frac{4}{5}$B．λ＜1C．$λ＜\frac{3}{2}$D．$λ＜\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，則曲線f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$且當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=x+1，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在區(qū)間[0，4）上有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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