在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求α的值。
（1）（2）或

試題分析：（1）先利用消去參數(shù)得到曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．再將原極坐標(biāo)方程,兩邊同時(shí)乘以，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出其直角坐標(biāo)方程；
（2）將代入曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：得：，利用直線(xiàn)的參數(shù)方程中的幾何意義結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于的方程即可求出求出的值．
試題解析：（1）直線(xiàn)普通方程為
曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則        5分
（2）將代入曲線(xiàn)
        7分
    9分
或        10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度.已知曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線(xiàn)C與直線(xiàn) 的普通方程；(2)設(shè)曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)，若直線(xiàn) 與曲線(xiàn)相切，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系；
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為. 以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為，則圓心C到直線(xiàn)l距離為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C1：ρ＝12sinθ，曲線(xiàn)C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線(xiàn)C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)若P、Q分別是曲線(xiàn)C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建 立極坐標(biāo)系.已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)（為參數(shù)）相交于A,B兩點(diǎn)，若為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)OM的斜率為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（）到直線(xiàn)的距離是(   ).
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2=,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程.
(2)若P(x,y)是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求x+2y的最小值,并求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)為曲線(xiàn)為參數(shù)）上一點(diǎn)，則的最小值為           .

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同步練習(xí)冊(cè)答案