Question

給出下面類比推理命題：
①“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

(c≠0)”；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”類推出“l(fā)og_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1）”．
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析①中結(jié)論的真假；
根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)，可以分析②中結(jié)論的真假；
根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以分析③中結(jié)論的真假；
根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以分析④中結(jié)論的真假；

解答：解：①中“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”，結(jié)論不正確；
②中“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

(c≠0)”，結(jié)論正確；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”，結(jié)論不正確；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”類推出“l(fā)og_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1），結(jié)論不正確”．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握各種運(yùn)算性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．