給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
③線性相關(guān)系數(shù)r的值越大，表明兩個變量的線性相關(guān)程度越強；
④函數(shù)y=x2-ax+1在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．
其中真命題的序號是
 
（請?zhí)钌纤姓婷}的序號）．
分析：對于全稱命題的否定，注意改變不等號，幾何概型的概率求法是用面積之比得到概率之比，線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，表明兩個變量的線性相關(guān)程度越強，從判別式和函數(shù)的值角度來解實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”，故①不正確，
若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
把上面的概率問題看成一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的面積是1，
滿足條件的事件對應(yīng)的面積是
1
4
×
1
4
π=
π
16
，
∴不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；故②正確，
線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，表明兩個變量的線性相關(guān)程度越強；故③不正確；
函數(shù)y=x2-ax+1在[2，+∞）上恒為正，從判別式和函數(shù)的值角度來解實數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．故④正確．
故答案為：②④
點評：本題考查兩個變量之間的線性相關(guān)，考查全稱命題的否定，考查幾何概型的求法，考查函數(shù)恒成立問題，本題是一個綜合題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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