已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對(duì)x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時(shí),f(2007)的值為(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

 

B

【解析】∵函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),

∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),

∴f(x+4)=f(x),

故函數(shù)f(x)是以4為周期的偶函數(shù),

∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.

 

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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

 

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在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC的中點(diǎn)，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，點(diǎn)N在線段PB上，且＝.

(1)求證：BD⊥PC；

(2)求證：MN∥平面PDC；

(3)設(shè)平面PAB∩平面PCD＝l，試問直線l是否與直線CD平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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設(shè)f(x)=則f(5)的值為(　　)

(A)10　　　(B)11　　　(C)12　　　(D)13

 

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已知y=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

(A)f(x)+|g(x)|是偶函數(shù)

(B)f(x)-|g(x)|是奇函數(shù)

(C)|f(x)|+g(x)是偶函數(shù)

(D)|f(x)|-g(x)是奇函數(shù)

 

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函數(shù)y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)　　　　.

 

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函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是__________.

 

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已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)P(,2),則f(5)等于(　　)

(A)10 (B)16 (C)25 (D)32

 

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