在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
BD
=2
DC
，則
BC
•
AD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示向量，從而解決問(wèn)題．
解答： 解：建立坐標(biāo)系，如圖示：
，
∴A（0，
3
2
），B（-
1
2
，0），C（
1
2
，0），D（
1
6
，0），
∴
BC
=（1，0），
AD
=（
1
6
，-
3
2
），
又cos∠ADB=
BD2+AD2-AB2
2BD•AD
=
1
2
7
，
∴
BC
•
AD
=|
BC
•|
AD
|•cos∠ADB=1×
7
3
×
1
2
7
=
1
6
，
故答案為：
1
6
，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)首屆綠色運(yùn)動(dòng)會(huì)2011年10月18日至11月2日在安徽池州舉行．綠運(yùn)會(huì)期間，“上海城”舉辦了綠色產(chǎn)品展銷會(huì)，并在展銷會(huì)場(chǎng)設(shè)有購(gòu)物滿50元就獲得一次有獎(jiǎng)摸球活動(dòng)．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小相同的8個(gè)球，其中標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字的球各2個(gè)，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)，用ξ表示抽取的這兩個(gè)球上的數(shù)字之和．求：
（Ⅰ）抽取的兩個(gè)球的數(shù)字均不相同的概率；
（Ⅱ）ξ的概率分布與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的周長(zhǎng)為5；
②函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表達(dá)式可改寫為f（x）=cos（2x-
π
6
）；
③函數(shù)y=tan3x的定義域是{x|x≠kπ+
π
6
，k∈Z}；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)F（x）=f（x）+5，且當(dāng)x＜-1時(shí)，F(xiàn)（x）=x2+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+1（x≥0），則它的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將1.4-1.4，1.4-1.5，1.7-1.5，1.7-1.7按從小到大的順序排列
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①對(duì)于向量
a
、
b
、
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈N}．B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)；
④將函數(shù)f（-x）的圖象向右平移2個(gè)單位，得到f（-x+2）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
2
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的f（x）圖象與直線y=x圖象相切，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案