已知直線ax+by=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則2a+4b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于直線ax+by=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），可得a+2b=1．再利用基本不等式和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵直線ax+by=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），
∴a+2b=1．
∴2a+4b≥2
2a•4b
=2
2a+2b
=2
2
．當(dāng)且僅當(dāng)2a=4b，a+2b=1，即a=
1
2
，b=
1
4
時(shí)取等號(hào)．
∴2a+4b的取值范圍是[2
2
，+∞)．
故答案為：[2
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列[an}滿足：nan+1=（n+2）an+n，（n∈N*）且a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n+1(an)-
1
2
，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為T(mén)n，求證：n≥2時(shí)，T2n-1＜ln2且T2n＞ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-1，a7=-4，則a3和a7的等比中項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是單調(diào)數(shù)列，a1=1，a2=3，點(diǎn)A（n，an），B（n+1，an+1），C（n+2，an+2），△ABC的外接圓圓心為M，且
MA
+
MC
=λ
MB
（λ∈R），則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x1+x2+x3+x4=20，則這個(gè)方程的正整數(shù)解的組數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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