如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是                                              （     ）
A．k=B．0<k≤12C．k≥12D．0<k≤12或k=
D 

分析：要對三角形解得各種情況進(jìn)行討論即：無解、有1個(gè)解、有2個(gè)解，從中得出恰有一個(gè)解時(shí)k滿足的條件．
解：（1）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin60°，即k＞8時(shí)，三角形無解；
（2）當(dāng)AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=8時(shí)，三角形有1解；
（3）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8，三角形有2個(gè)解；
（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤12時(shí)，三角形有1個(gè)解．
綜上所述：當(dāng)0＜k≤12或k=8時(shí)，三角形恰有一個(gè)解．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一貨輪航行到處，測得燈塔在貨輪的北偏東，與燈塔相距海里，隨后貨輪按北偏西的方向航行分鐘后，又得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（  ）．
A．海里/小時(shí)B．海里/小時(shí)
C．海里/小時(shí)D．海里/小時(shí)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，，則ΔABC是                              
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
A是銳角。
（I）求的值；
（II）若的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

銳角三角形△ABC中，已知邊a =1，b=2，求邊c的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為1m.問:要想順利通過直角走廊，平板手推車的長度不能超過           米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連結(jié)面積為1的正三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)黑色三角形，在余下的白色三角形上重復(fù)上面的操作。第（1）個(gè)圖中黑色三角形面積總和為，第（2）個(gè)圖中黑色三角形面積總和為，第（3）個(gè)圖中黑色三角形面積總和為，依此類推，則第個(gè)圖中黑色三角形面積總和為               .

（1）           （2）            （3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，則    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12)
在中，的對邊分別為，且滿足
（1）求；
（2）若的面積為，求的周長。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案