（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小 
題滿分7分.
已知函數(shù)，數(shù)列滿足，,
（1）. 求，，的值；
（2）. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）. 設數(shù)列滿足，，
若對一切成立，求最小正整數(shù)的值.

（1）【解】由，得    ……3分
（2）【解】由得                              ……8分
所以，是首項為1，公差為的等差數(shù)列                            ……9分
（3）【解】由（2）得              ……-10分
當時 ，，當時，上式同樣成立， ……12分
所以
因為，所以對一切成立，   ……14分
又隨遞增，且，所以，
所以，                                    ……16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項公式； （II）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）記bn＝an－，若自然數(shù)n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比數(shù)列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）試問：在數(shù)列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足
（Ⅰ）求的值；      
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則數(shù)列前9項的和等于（  ）
A．24B．48C．72D．108

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列8，5，2，…的第20項是         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

． (本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)
已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且滿足，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；
（3）若（2）中的的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，成等差數(shù)列，則①；②；③中，正確的是         ．（填入序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

通項公式為的數(shù)列，若滿足，且對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是       ▲           

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