Question

已知△ABC的三頂點(diǎn)是A（－1，－1），B（3，1），C（1，6）．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，△CEF的面積是△CAB面積的．求直線l的方程．

 

 

Answer 1

x－2y＋5＝0．

【解析】

試題分析：求直線方程的一般方法（1）直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本�方程形式，直接求出方程中的系數(shù)，寫出直線方程；（2）待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，設(shè)出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方程組求得參數(shù)，進(jìn)而求出直線方程

試題解析：由已知，直線AB的斜率 k＝＝．因?yàn)镋F∥AB，所以直線EF的斜率為．

因?yàn)椤鰿EF的面積是△CAB面積的，所以E是CA的中點(diǎn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，）．

直線EF的方程是 y－＝x，即x－2y＋5＝0．

考點(diǎn)：求直線方程