【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個(gè)問(wèn)題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下:
方案一:每天回報(bào)元;
方案二:第一天回報(bào)元,以后每天比前一天多回報(bào)元;
方案三:第一天回報(bào)元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.
記三種方案第天的回報(bào)分別為,,.
(1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫(xiě)出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說(shuō)明理由.
【答案】(1)為常數(shù)列;為等差數(shù)列;是等比數(shù)列;(2)應(yīng)該選擇方案二,詳見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)題意得到為常數(shù)列,是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,分別計(jì)算通項(xiàng)公式得到答案.
(2)設(shè)投資10天三種投資方案的總收益為,分別計(jì)算比較大小得到答案.
(1)為常數(shù)列;
是首項(xiàng)為10,公差為10的等差數(shù)列;
,
所以是首項(xiàng)為0.4,公比為2的等比數(shù)列.
所以.
(2)設(shè)投資10天三種投資方案的總收益為,
由(1)知:,
因?yàn)?/span>,所以應(yīng)該選擇方案二.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求直線和曲線的普通方程;
(2)已知點(diǎn),且直線和曲線交于兩點(diǎn),求 的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)名居民參加年國(guó)慶活動(dòng),他們的年齡在歲至歲之間,將年齡按、、、、分組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求的值,并求該社區(qū)參加年國(guó)慶活動(dòng)的居民的平均年齡(每個(gè)分組取中間值作代表);
(2)現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談,用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進(jìn)行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為,當(dāng)最大時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,1),拋物線C:y2=ax(a>0)的焦點(diǎn)為F,連接FA,與拋物線C相交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)FA,與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,若|FM|:|MN|=1:2,則實(shí)數(shù)a的值為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x,y,z均為正數(shù).
(1)若xy<1,證明:|x+z||y+z|>4xyz;
(2)若=,求2xy2yz2xz的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:
函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹,2019年國(guó)慶70周年閱兵有59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂(lè)團(tuán),總規(guī)模約1.5萬(wàn)人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊(duì)15個(gè).為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊,各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊(duì)隊(duì)員,男性身高普遍在175cm至185cm之間;女性身高普遍在163cm至175cm之間,這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn).要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì),其隊(duì)員的身高一般都在184cm至190cm之間.經(jīng)過(guò)隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營(yíng)中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:“某一閱兵女子身高不低于169cm”,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.5.
(1)求直方圖中a,b的值;
(2)估計(jì)這個(gè)陣營(yíng)女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在復(fù)平面內(nèi),給出以下四個(gè)說(shuō)法:
①實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為實(shí)數(shù);
②虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為純虛數(shù);
③互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù);
④已知復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①函數(shù)在上為周期函數(shù)
②函數(shù)在區(qū)間,上單調(diào)遞增
③函數(shù)在()取到最大值,且無(wú)最小值
④若方程()有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根,則
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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