精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）

①圖象C關于直線對稱；②函數在區(qū)間內是增函數；

③圖象C關于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

【答案】C

【解析】

先通過三角公式將函數變形為的形式，

①直接利用整體思想求出函數的對稱軸方程，根據的取值求得結果.

②直接利用整體思想求出函數的單調區(qū)間，根據的取值求得結果.

③直接利用整體思想求出函數的對稱中心，根據的取值求得結果.
④直接利用函數的平移變換求得結果.

解：

①令：，解得：，
當時，圖象關于直線對稱，所以①正確.

②令：，
解得：，
當時，函數在區(qū)間內是增函數；所以②正確.

③令：，解得：，
當時，圖象關于點對稱.所以③正確.
④將的圖象向右平移個單位，得到的函數解析式為，所以④錯誤.
故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，分別是線段的中點，，，，直線與平面所成的角等于．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中.

（1）是否存在實數，使數列是等比數列？若存在，求的值；若不存在，請說明理由；

（2）若是數列的前項和，求滿足的所有正整數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若關于的方程恰有兩個不相等的實數根， 則實數的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點），則四邊形PACB面積的最小值（　�。�

A. B. C. 2D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點， 為的中點， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）用“五點法”作函數的圖象；

（2）說出此圖象是由的圖象經過怎樣的變化得到的；

（3）求此函數的對稱軸、對稱中心、單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中,既是偶函數,又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的函數是( )

A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；

（2）設，f（x）的最小值是，最大值是3，求實數m，n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案