設(shè)、、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，，，則的值一定等于（    ）

A．以、為兩邊的三角形面積；           B．以、為鄰邊的平行四邊形的面積；

C．以、為兩邊的三角形面積；           D．以、為鄰邊的平行四邊形的面積．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可以畫出圖形：記，記

因?yàn)檫@三向量的起點(diǎn)相同，且滿足與不共線，，，

所以，由平面向量數(shù)量積的定義，=||OB||OC|cos|，

又由于S△BOC=|OB||OC|sin，所以||OB||OC|sin|=S四邊形OBDC．故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，平面向量在幾何中的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，確定得到平行四邊形面積表達(dá)式。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)、、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，，，則的值一定等于（    ）

   ．以、為兩邊的三角形面積；    ．以、為鄰邊的平行四邊形的面積；

   C．以、為兩邊的三角形面積；     ．以、為鄰邊的平行四邊形的面積

 

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設(shè)、、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，，，則的值一定等于（ ）
A．以、為兩邊的三角形面積
B．以、為鄰邊的平行四邊形的面積
C．以、為兩邊的三角形面積
D．以、為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，，，則的值一定等于（ ）
A．以、為兩邊的三角形面積
B．以、為鄰邊的平行四邊形的面積
C．以、為兩邊的三角形面積
D．以、為鄰邊的平行四邊形的面積

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設(shè)、、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，，，則的值一定等于（ ）
A．以、為兩邊的三角形面積
B．以、為鄰邊的平行四邊形的面積
C．以、為兩邊的三角形面積
D．以、為鄰邊的平行四邊形的面積

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