【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
B.函數(shù)f（x）在[﹣ ，0]上單調(diào)遞增
C.f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
D.將函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位得到f（x）的圖象

【答案】B
【解析】解：由題設(shè)圖象知，周期T=4（ ）=π， ∴ω= =2．
∵點（ ，0）在函數(shù)圖象上，
∴Asin（2× +φ）=0，即sin（ +φ）=0．
又∵ ＜φ＜ ，
∴ ＜ +φ＜ ，從而 +φ=π，即φ= ．
又點（ ，2）在函數(shù)圖象上，
∴Asin =2，∴A=2．
故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+ ）．
對稱軸方程為：2x+ = ，（k∈Z），經(jīng)考查A不對．
由 可知，函數(shù)f（x）在[﹣ ，0]上單調(diào)遞增，故B對．
當(dāng)x=- 時，f（﹣ ）=﹣2，故圖象不是關(guān)于點（﹣ ，0）對稱，故C不對．
函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位得到y(tǒng)′=2sin（2x+ ﹣ ）=2sin（2x+ ），沒有得到f（x）的圖象，故D不對．
故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓C相交于P，Q兩點，是否存在這樣的實數(shù)k，使得以PQ為直徑的圓過原點，若存在，請求出k的值：若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是邊長為2的等邊三角形， ．
（Ⅰ）求證：平面PAM⊥平面PDM；
（Ⅱ）若點E為PC中點，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】F1 ， F2分別是雙曲線x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點，若△ABF1是等邊三角形，則該雙曲線的虛軸長為（ ）
A.2
B.2
C.
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對的個數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，D為坐標(biāo)原點，且OA⊥OB，OD⊥AB于點D，點D的坐標(biāo)為（1，2），則p= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修 4-4]參數(shù)方程與極坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.已知直線 ： .

(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(Ⅱ)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

[選修 4-5]不等式選講

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則xf（x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞1}
B.{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}
C.{x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0或x＞1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案