（12分）如圖，在正方體中，為中點，∩于。

求證：⊥平面。

（12分）證明：連結A1B，A1D，在正方形中，A1B=A1D，O是BD中點，

∴A1O⊥BD；連結OM，A1M，A1C1，  K^S*5U.

設AB=a，則AA1=a，MC=a=MC1，OA=OC=a，AC=a，

∴A1O2=A1A2+AO2=a2+a2=a2，OM2=OC2+MC2=a2，A1M2=A1C12+MC12=2a2+a2=a2,

∴A1M2=A1O2+OM2，∴A1O⊥OM，∴AO1⊥平面MBD。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（北京卷解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，為對角線的三等分點，到各頂點的距離的不同取值有（   ）

A．個                                 B．個

C．個                                 D．個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南安陽一中分校高二第二次階段考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，為的中點，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設是上的中點，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河北省2009-2010學年下學期第一次月考高二年級數(shù)學試題（文科） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為棱的中點，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案