【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若為函數(shù)的極值點,求的值;

(Ⅱ)討論在定義域上的單調(diào)性.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) ①當(dāng)時, , 遞增;若, 遞減;②當(dāng)時,若, 遞減;若, 遞增;若, 遞減;③當(dāng)時, 內(nèi)遞減;④當(dāng)時, , 遞減;若, 遞增;

, 遞減.

【解析】試題分析:

(1)由題意可得,解得.注意檢驗a的正確性.

(2)導(dǎo)函數(shù),分類討論可得:

①當(dāng)時, , 遞增;若, 遞減;

②當(dāng)時,若, 遞減;若, 遞增;若, 遞減;

③當(dāng)時, 內(nèi)遞減;

④當(dāng)時, , 遞減;若, 遞增;若, 遞減.

試題解析:

(Ⅰ)因為,

,即,解得.

經(jīng)檢驗:當(dāng)時, 遞增;

當(dāng)時, 遞減.

所以處取最大值.

所以滿足題意.

(Ⅱ) ,

,得,

的定義域為.

①當(dāng),即時,

,則遞增;

,則遞減;

②當(dāng),即時,

,則遞減;

,則遞增;

,則遞減;

③當(dāng),即時,

, 內(nèi)遞減;

④當(dāng),即時,

,則遞減;

,則遞增;

,則遞減.

練習(xí)冊系列答案
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2

3

4

5

6

2

4

5

6

7

若由資料知呈線性相關(guān)關(guān)系。試求:

1)線性回歸方程;

2)估計時,利潤是多少?

附:利用最小二乘法計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式:

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
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【題目】一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月產(chǎn)量如表(單位:輛):

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛。

(1)求z的值;

(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率.

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【題目】如圖,已知拋物線的焦點為,直線且依次交拋物線及圓于點四點,則的最小值為( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3﹣8(x≥0),則{x|f(x﹣2)>0}=(
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3,且對任意的實數(shù)x都有f(4﹣x)=f(x)成立.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域;
(3)要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f(x)的圖象做怎樣的變換得到.

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