Question

螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長(zhǎng)分別為1cm，2cm，3cm的長(zhǎng)方體木塊的頂點(diǎn)A處沿表面達(dá)到頂點(diǎn)B處（如圖所示），這只螞蟻?zhàn)叩穆烦淌牵ā　。?/div>

• A．

  14

  cm
• B．3

  2

  cm
• C．

  26

  cm
• D．1+

  13

  cm

• 試題答案
• 練習(xí)冊(cè)答案
• 在線課程

分析：長(zhǎng)方體展開(kāi)是長(zhǎng)方形，根據(jù)題意可知，螞蟻爬的路徑有三種可能，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．

解答：解：當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1+2=3，寬是3，路徑長(zhǎng)為

32+32

=3

2

．
當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2+3=5，寬是1，路徑長(zhǎng)為

52+12

=

26

．
當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3+1=4，寬是2，路徑長(zhǎng)為

42+22

=2

5

．
由于3

2

＜2

5

＜

26

，
故最短的路線長(zhǎng)為：3

2

cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，展成平面，確定起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短從而可求出解．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體展開(kāi)是長(zhǎng)方形，根據(jù)題意可知，螞蟻爬的路徑有三種可能，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．

解答：解：當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1+2=3，寬是3，路徑長(zhǎng)為

32+32

=3

2

．
當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2+3=5，寬是1，路徑長(zhǎng)為

52+12

=

26

．
當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3+1=4，寬是2，路徑長(zhǎng)為

42+22

=2

5

．
由于3

2

＜2

5

＜

26

，
故最短的路線長(zhǎng)為：3

2

cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，展成平面，確定起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短從而可求出解．