13．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a7=a5+2a3，則a6=4．

分析 設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由a7=a5+2a3，可得${a}_{5}{q}^{2}$=a5+$\frac{2{a}_{5}}{{q}^{2}}$，化簡解得q2．利用a6=a2q4，即可得出．

解答 解：設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a7=a5+2a3，
∴${a}_{5}{q}^{2}$=a5+$\frac{2{a}_{5}}{{q}^{2}}$，化為q4-q2-2=0，解得q2=2．
則a6=a2q4=1×22=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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