已知當a≤1時，集合{x|a≤x≤2-a}中有且只有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：集合的表示法
專題：集合
分析：由于M={x|a≤x≤2-a}中有且只有3個整數(shù)．對a分類討論，當0＜a≤1時，當a=0時，當-1＜a＜0時，當a≤-1時，利用不等式的性質即可得出．
解答： 解：M={x|a≤x≤2-a}中有且只有3個整數(shù)，
當0＜a≤1時，0≤2-a-a＜2，M不滿足條件，舍去．
當a=0時，0≤x≤2，M={0，1，2}，滿足條件，∴a=0．
當-1＜a＜0時，2＜2-a＜3，則M={0，1，2}，滿足條件，∴-1＜a＜0．
當a≤-1時，2-a-a=2-2a≥4，則M中含有不少于4個整數(shù)，不符合條件，舍去．
綜上可得a的取值范圍是：（-1，0]．
故答案為：（-1，0]．
點評：本題考查了集合的性質、不等式的性質、分類討論思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，f（x）=logax+
1
logax
．
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）在[
1
a
，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊外輪廓線（A，B間的曲線部分）為拋物線的鋼板，MN為拋物線的對稱軸，A，B是拋物線上關于MN對稱的兩點，其中AB=2，MN=1，先要將其割成矩形PQRS，使矩形的兩個頂點P，Q落在線段AB上，另兩個頂點R，S落在拋物線上．（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求出這一拋物線的方程；
（2）求矩形PQRS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點A（1，0），離心率e=
6
3
，△ABC是以A為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形．
（1）求橢圓方程；
（2）求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+x+3．
（1）當a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（-∞，-1]時，不等f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={（x，y）|x=
1-y2
}，N={（x，y）|y=x+m}，若M∩N的子集恰有4個，則M的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[1，
2
）
C、[-1，
2
]
D、（-
2
，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

意大利數(shù)學家斐波那契在1202年出版的一書里提出了這樣一個問題：1對兔子飼養(yǎng)到第二個月進入成年，第三個月生1對小兔，以后每個月生1對小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年，第三個月生1對小兔，以后每月生1對小兔，問這樣下去到年底應有多少對兔子？
（1）寫出各個月中兔子的對數(shù)，即斐波那契數(shù)列（前12項），總結出該數(shù)列前后項之間的關系．
（2）畫出計算各項數(shù)值（前12項）問題的程序框圖（要求輸出各項），并編寫相應的程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x和圓C2：（x-1）2+y2=1，直線l經(jīng)過C1的焦點F，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
的值是
 
．

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