11．若關于x的不等式loga（|x-2|+|x+a|）＞2（a＞0且a≠1）恒成立，則a的取值范圍是（1，2）．

分析 由題意可得當a＞1時，可得|x-2|+|x+a|＞a2恒成立，由絕對值不等式的性質(zhì)，可得|x-2|+|x+a|的最小值，解關于a的不等式可得a的范圍；再討論0＜a＜1時，可得|x-2|+|x+a|＜a2恒成立，由絕對值不等式的性質(zhì)，可知不恒成立．

解答 解：關于x的不等式loga（|x-2|+|x+a|）＞2（a＞0且a≠1）恒成立，
即有當a＞1時，可得|x-2|+|x+a|＞a2恒成立，
由|x-2|+|x+a|≥|x-2-x-a|=|2+a|=2+a，當（x-2）（x+a）≥0時，取得等號，
即有a2＜2+a，解得-1＜a＜2，即為1＜a＜2；
當0＜a＜1時，可得|x-2|+|x+a|＜a2恒成立，
由于|x-2|+|x+a|≥|x-2-x-a|=2+a，無最大值，則|x-2|+|x+a|＜a2不恒成立，
綜上可得1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，以及恒成立思想的運用，注意運用轉(zhuǎn)化思想，以及絕對值不等式的性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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1．直線a與平面α不垂直，則下列說法正確的是（　�。�
A．平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a垂直
B．平面α內(nèi)有任意一條直線與直線a不垂直
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3．等差數(shù)列{an}中，a2+a3=4，a4+a6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（Ⅱ）關于x的不等式ax2+ax+a-1＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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