已知變量x，y滿足約束條件
x+y-1≤0
3x-y+1≥0
x-y-1≤0
，若z=mx+y僅在點（1，0）處取得最大值，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=mx+y，得y=-mx+z，
則當y=-mx+z截距最大時，z也取得最大值，
要使若z=mx+y僅在點（1，0）處取得最大值
則不等式組對應的平面區(qū)域在直線y=-mx+z的下方，
則
-m＜0
-m＜-1
，即
m＞0
m＞1
，
解得m＞1，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=1，公差d≠0，若ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數(shù)列，且k1=1，k2=2，k3=5，則數(shù)列{kn}的通項公式kn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：其中正確的序號為
 

①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的圖象關于點（-
π
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象向右平移
5π
12
個單位后的圖象所對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
⑤當x=-
5π
12
+kπ，k∈Z時，函數(shù)有最小值-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l、m與平面α、β，l?α，m?β，則下列命題中正確的是
 
（填寫正確命題對應的序號）．
①若l∥m，則α∥β；
②若l⊥m，則α⊥β；
③若l⊥β，則α⊥β；
④若α⊥β，則m⊥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎概率為
1
10
，那么買1000張這種彩票一定能中獎；
③某事件的概率為1.1；
④互斥事件一定是對立事件；
其中正確的說法是（　�。�
A、①②③④B、①C、③④D、①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“實數(shù)a=1”是“復數(shù)（1+ai）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）的模為
2
”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件又不是必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為正實數(shù)，定義a?b=a（a-b），若x?2013=2014，則x的值為（　�。�
A、1B、2013
C、2014D、-1或2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A，B 兩點且
AF
=3
BF
，則雙曲線離心率的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx，
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（1）=2，且在定義域內f（x）≥bx2+2x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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