已知函數(shù),
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)證明:若,則對(duì)任意,,有
(1)單調(diào)增加
(2)見(jiàn)解析
解:(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055612578535.png" style="vertical-align:middle;" />.
            2分
(1)若,則,
單調(diào)增加.
(2)若,而,故,則當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),.故單調(diào)減少,
單調(diào)增加.
(iii)若,即,同理可得單調(diào)減少,在單調(diào)增加.
(2)考慮函數(shù)

由于,即單調(diào)增加,從而當(dāng)時(shí)有
,即,故,當(dāng)時(shí),有.                  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,某人想制造一個(gè)支架,它由四根金屬桿構(gòu)成,其底端三點(diǎn)均勻地固定在半徑為的圓上(圓在地面上),三點(diǎn)相異且共線,與地面垂直. 現(xiàn)要求點(diǎn)到地面的距離恰為,記用料總長(zhǎng)為,設(shè)

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(2)當(dāng)的正弦值是多少時(shí),用料最省?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù).
⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑵當(dāng)中最小值時(shí),定義數(shù)列滿足:,且,
用數(shù)學(xué)歸納法證明,并判斷的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) (x∈R,且x≠2).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)與函數(shù)在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,,且滿足:函數(shù)的圖像與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn).
(1).求實(shí)數(shù)的值;
(2).若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(3).在(2)成立的條件下,是否存在,使得的定義域和值域均為,若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若命題“?x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是(     ).
A. f:x→y=xB. f:x→y=xC. f:x→y=xD. f:x→y=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的最小值為3,則實(shí)數(shù)的值為(   )
A.5或8B.或5C.D.或8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則     ;

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