已知點，、、是平面直角坐標系上的三點，且、、成等差數(shù)列，公差為，．
（1）若坐標為，，點在直線上時，求點的坐標；
（2）已知圓的方程是，過點的直線交圓于兩點，
是圓上另外一點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線上，點的橫坐標為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．

（1）或（2）當時，或 ；當時，或
（3）

解析試題分析：解（1），所以，設
則，消去，得，…（2分）
解得，,所以的坐標為或   
（2）由題意可知點到圓心的距離為…（6分）
（�。┊�時，點在圓上或圓外，，
又已知，，所以  或    
（ⅱ）當時，點在圓內， 所以，
又已知 ，，即或
結論：當時，或 ；當時，或
（3）因為拋物線方程為，所以是它的焦點坐標，點的橫坐標為，即 
設，，則，，，
所以         
直線的斜率，則線段的垂直平分線的斜率
則線段的垂直平分線的方程為
直線與軸的交點為定點    
考點：直線與圓，拋物線
點評：解決的關鍵是利用直線與圓的位置關系，以及拋物線的幾何性質來求解斜率和中垂線方程，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，當時，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，．的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足，且
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設數(shù)列{}的前項之和，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
記等差數(shù)列{}的前n項和為，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項和．

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