17.下列四個命題:
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題;
②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題;
④“若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$,則$\overrightarrow a$⊥$(\overrightarrow b-\overrightarrow c)$”的否命題,
其中真命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

分析 ①利用逆命題的意義即可得出,再利用等邊三角形的定義即可得出;
②利用逆否命題的定義即可得出,再利用一元二次方程的是否有實數(shù)根與判別式的關系即可得出;
③利用否命題的意義即可得出,進而 判斷出真假
④根據(jù)向量垂直數(shù)量積為判定.

解答 解:對于①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題是“三個內(nèi)角均為60的三角形是等邊三角形”是真命題;
對于②,∵方程x2+2x-k=0無實根時△=4+4k<0,即k<-1”,∴原命題的逆否命題“若方程x2+2x-k=0無實根,則k<0”是真命題;
對于③“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”,故錯;
對于④“若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$,則$\overrightarrow a$⊥$(\overrightarrow b-\overrightarrow c)$”的否命題是“若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$≠$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$,則$\overrightarrow a$不垂直$(\overrightarrow b-\overrightarrow c)$”是真命題,
 故選:D.

點評 本題考查了命題的四種形式及真假關系,屬于基礎題.

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