11．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a•sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）}\\{{2^{-x}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若f[f（-1）]=1，則a的值是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a•sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）}\\{{2^{-x}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，將x=-1代入，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a•sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）}\\{{2^{-x}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，
∴f（-1）=2，
∴f[f（-1）]=$a•sin（π+\frac{π}{6}）$=$-\frac{1}{2}a$=1，
解得：a=-2，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，平面ABE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，∠CBA=90°，AD∥BC∥EF，△ABE為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，AD=4，EF=3
（Ⅰ）求證：平面CDF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線AF與平面CDF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個元素p，則p∈B的概率是$\frac{6}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x2+2|x|B．f（x）=x•sinxC．f（x）=2x+2-xD．$f（x）=\frac{cosx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知tanα=2，則$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+4[sin（θ+\frac{π}{3}）]•x-2$，θ∈[0，2π）
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求$\sqrt{3}sinθ•cosθ+{cos^2}θ$的值．
（2）若f（x）在$[-\sqrt{3}，1]$上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某軟件公司新開發(fā)一款游戲軟件，該軟件按游戲的難易程度共設(shè)置若干關(guān)的闖關(guān)游戲，為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．設(shè)第n關(guān)獎勵an個慧幣，且滿足$\frac{1}{2}$an≤an+1≤4an，a1=1，該軟件提供了兩種獎勵方案：第一種，從第二關(guān)開始，每闖過一關(guān)獎勵的慧幣數(shù)是前一關(guān)的q倍；第二種，從第二關(guān)開始每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵d慧幣（d∈R）；游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案．
（Ⅰ）若選擇第一種方案，設(shè)第一關(guān)到第n關(guān)獎勵的總慧幣數(shù)為Sn，即Sn=a1+a2+…+an，且$\frac{1}{2}$Sn≤Sn+1≤
4Sn，求q的取值范圍；
（Ⅱ）如果選擇第二種方案，且設(shè)置第一關(guān)到第k關(guān)獎勵的總幣數(shù)為100（即a1+a2+a3+…+ak=100，k∈N*）時獲特別獎，為了增加獲特別獎的難度，如何設(shè)置d的取值，使得k最大，并求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α、β、γ是三個平面，且α∩β=c，β∩γ=a，α∩γ=b，且a∩b=O．求證：a、b、c三線共點(diǎn)．

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