(本小題滿分14分)
已知:
(1)用定義法證明函數(shù)上的增函數(shù);
(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)?若存在,請求出的值,若不存在,說明理由.

(1)見解析;(2)存在實數(shù),使函數(shù)為R上的奇函數(shù)。

解析試題分析:(1)設(shè)出變量,作差,變形,下結(jié)論,
(2)根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì),在x=0處 函數(shù)值為零,得到參數(shù)的值,進而加以證明。
(1)對任意都有的定義域是R,  -----------------2分
設(shè),則
       -----------------4分
在R上是增函數(shù),且

下面證明是奇函數(shù)

為R上的奇函數(shù) 存在實數(shù),使函數(shù)為R上的奇函數(shù)。------14分
考點:本題主要是考查函數(shù)單調(diào)性的證明,以及函數(shù)奇偶性的運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解定義法證明函數(shù)單調(diào)性,現(xiàn)設(shè)出變量,和作差變形,然后利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到f(0)=0,得到a的值。

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,函數(shù)(其中,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的最小值.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),
(Ⅰ) 若a =1,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)如果當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分14分)已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,;
(1)求上的解析式;
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明.

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求證:
方程的根一個在內(nèi),一個在內(nèi),一個在內(nèi).(12分)

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(本小題滿分14分) 求至少有一個負(fù)實根的充要條件。

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(本題滿分16分)已知函數(shù)(其中為常數(shù),)為偶函數(shù).
(1) 求的值;
(2) 用定義證明函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù);
(3) 如果,求實數(shù)的取值范圍.

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已知-1≤x≤2,求函數(shù)f(x)=3+2·3x+1-9x的值域.

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(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)是否存在實數(shù)使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(2)用單調(diào)性定義證明:不論取任何實數(shù),函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),解不等式.

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