【題目】已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= .g(x)= ,
(1)求當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式,并在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的圖象;(不用列表描點(diǎn))

(2)根據(jù)已知條件直接寫出g(x)的解析式,并說明g(x)的奇偶性.

【答案】
(1)解:設(shè)x<0,則﹣x>0,

此時(shí)有

又∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù),

,

即所求函數(shù)f(x)的解析式為 (x<0)

由于函數(shù)f(x)為奇函數(shù),

∴f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,

f(x)的圖象如右圖所示.


(2)解:函數(shù)g(x)解析式為

∴函數(shù)g(x)為偶函數(shù)


【解析】(1)利用函數(shù)的奇偶性,直接求當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式,然后給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的圖象.(2)直接根據(jù)已知條件直接寫出g(x)的解析式,然后說明g(x)的奇偶性.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f′(x)ex , 求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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A.f(log3 )<f(log53)<f(log25)
B.f(log3 )<f(log25)<f(log53)
C.f(log53)<f(log3 )<f(log25)
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