Question

【題目】有下列四個(gè)命題:

①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,若D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)”的逆命題;

②“對(duì)應(yīng)邊平行的兩角相等”的否命題;

③“若a≠0,則方程ax+b=0有實(shí)根”的逆否命題;

④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.

其中的真命題是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①求出逆命題，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)判斷即可；②求出否命題，根據(jù)立體幾何知識(shí)判斷；③由一元一次方程知識(shí)判斷原命題真假即可；④根據(jù)集合間的關(guān)系，判斷原命題真假即可.

①逆命題為：若函數(shù)為奇函數(shù)，則D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知是真命題；②否命題為：若兩角對(duì)應(yīng)邊不平行，則兩個(gè)角不相等，因?yàn)榻鞘强梢栽谌我馕恢卯?huà)的，相等的兩角不一定對(duì)應(yīng)邊平行，所以是假命題；③當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)根，所以是真命題，其逆否命題也是真命題；④若并集等于集合B，則集合A為集合B的的子集，可以相等，所以是假命題，故逆否命題也是假命題.

故選C.