先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移
π
6
個單位，再將所得的圖象作關(guān)于直線x=
π
4
的對稱變換，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　�。�
A、y=sin(-2x+
π
3
)
B、y=sin(-2x-
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：設(shè)函數(shù)為y=g（x）的圖象與函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，可求得函數(shù)y=g（x）的解析式，繼而可得f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)函數(shù)為y=g（x）的圖象與函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，
則g（x）=sin[-2（
π
2
-x）+
π
3
]=sin（2x-
2π
3
），
∴f（x）=g（x+
π
6
）=sin[2（x+
π
6
）-
2π
3
]=sin（2x-
π
3
），
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查逆向思維與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若∠A=60°，∠C=75°，b=15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin15°sin105°的值是（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k=
∫
π
0
（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+a3+…+a8=（　�。�
A、-1B、0C、lD、256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R*，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是（　�。�
A、3B、3.5C、4D、4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值為
1
2
，則函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=0
B、x=-
3π
4
C、x=-
π
4
D、x=-
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則f（x）在R上的表達式是（　�。�
A、y=x（x-2）
B、y=x（|x|-1）
C、y=|x|（x-2）
D、y=x（|x|-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
2
，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把一些長度均為4米（PA+PB=4米）的鐵管折彎后當作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長和底邊上的高度有關(guān)，設(shè)AB為x，AB邊上的高PH為y，則k
x+y
x2+y2
，若k越大，則“舒適感”越好．
（Ⅰ）求“舒適感”k的取值范圍；
（Ⅱ）已知M是線段AB的中點，H在線段AB上，設(shè)MH=t，當人在帳蓬里的“舒適感”k達到最大值時，求y關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式；并求出y的最大值（請說明詳細理由）．

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