古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)，第個三角形數(shù)為.記第個邊形數(shù)為（），以下列出了部分邊形數(shù)中第個數(shù)的表達式：

三角形數(shù) 正方形數(shù)

五邊形數(shù) 六邊形數(shù)

可以推測的表達式，由此計算 .

 

【解析】

試題分析：事實上我們可以換種方式來表達這些多邊形數(shù)，如：，，，，從中不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：就是表示以為首相，為公差的等差數(shù)列前項的和，即有，所以.

考點：推理知識和等差數(shù)列知識的綜合.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的虛部是 （）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期中段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期中段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將點P(－2,2)變換為P′(－6,1)的伸縮變換公式為(　　)

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為.

（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

（2）求的數(shù)學期望和方差.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設曲線在點處的切線與直線垂直，則（ ）

A. 2 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在復平面上，復數(shù)的對應點所在象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ）

A． B． C． D．．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

演繹推理“因為對數(shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結論錯誤的原因是（　　）

A．大前提錯誤 B．小前提錯誤

C．推理形式錯誤 D．大前提和小前提都錯誤

 

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