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（本題滿分14分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數： ，其中是儀器的月產量。
（1）將利潤表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
（利潤總收益總成本）

解：(1)設月產量為x臺，則總成本為20000+100x，從而 

(2)當0≤x≤400時，，  
∴當x=300時，有最大值25000；
當x>400時，f(x)=60000－100x是減函數，
f(x)<60000－100×400<25000。
∴當x=300時，f(x)的最大值為25000。 
答：每月生產300臺儀器時，利潤最大，最大利潤為25000元。

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區(qū)間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．

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某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與促銷費用萬元（）滿足（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品的年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
（1）將2010年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量（單位：kwh）隨時間（單位：小時）的變化規(guī)律是：，其中是智能芯片實時控制的參數。
（1）當時，求經過多少時間電池電量是 kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數的取值范圍

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已知函數。
（I）當時，解不等式；
（II）求的最大值。

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（本題滿分1４分）
已知是定義在R上的偶函數，當時，
（1）求的值；
⑵求的解析式并畫出簡圖；      
⑶討論方程的根的情況。(只需寫出結果，不要解答過程).

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如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側的圖形的面積為，試求函數的解析式.

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（理數）（12分）某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

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