6．已知函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，則：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（　�。�
A．1003B．1004C．2005D．2006

分析 函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，可得f（m+1）=f（m），即可求出$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，
∴f（m+1）=f（m），
∴$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=1003，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定f（m+1）=f（m）是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16．對于函數(shù)y=ex，曲線y=ex在與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線方程為y=x+1，由于曲線y=ex在切線y=x+1的上方，故有不等式ex≥x+1，類比上述推理：對于函數(shù)y=lnx有不等式（　�。�
A．lnx≥x+1B．lnx≤1-xC．lnx≥x-1D．lnx≤x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=3x2-2ax+3（a為常數(shù)），命題p：y=f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；命題q：f（x）≥0在區(qū)間（0，+∞）上恒成立．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題“?a∈R，a2+1＜2a”的否定為真命題（填真、假）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．全稱命題：?x∈R，x2＞1的否定是$?{x_0}∈R，{x_0}^2≤1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，正方體的棱長為1，B'C∩BC'=O，求：
（1）AO與A′C′所成角的度數(shù)；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+5在閉區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．《中國好聲音（TheVoiceofChina）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強(qiáng)力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出．每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加．導(dǎo)師背對歌手，當(dāng)每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團(tuán)隊(duì)中接受指導(dǎo)訓(xùn)練．已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示：
導(dǎo)師轉(zhuǎn)身人數(shù)（人）4321
獲得相應(yīng)導(dǎo)師轉(zhuǎn)身的選手人數(shù)（人）1221
現(xiàn)從這6位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況．
（1）請列出所有的基本事件；
（2）求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則|AB|=$\frac{25}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案