已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（1，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，求點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)M（x，y），先表示直線AM、BM的斜率，再利用斜率之商是2可得所求方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y），則
因?yàn)橹本�AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，
所以kAM÷kBM=2，
所以
y
x+1
÷
y
x-1
=2，（x≠±1），
整理得x=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，注意斜率存在的條件．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
1
2
（2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此橢圓上，則△PF1F2的周長(zhǎng)是（　�。�
A、20B、18C、16D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤2π，求適合下列條件的角x的集合：
（1）y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)；
（2）y=sinx和y=cosx都是減函數(shù)；
（3）y=sinx和y=cosx都是減函數(shù)；
（4）y=sinx是減函數(shù)，而y=cosx是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D．記滿(mǎn)足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為T(mén)．
（1）求證：軌跡T是橢圓，并寫(xiě)出方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為k的直線過(guò)T的右焦點(diǎn)，且與T交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若
x1x2
a2
+
y1y2
b2
=0（a，b分別是T的長(zhǎng)半軸與短半軸長(zhǎng)），求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f（x）=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為（　�。�
A、x-2y+1=0
B、x+2y-7=0
C、2x-y-4=0
D、2x+y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使得AN=
1
3
AC，在AB上取點(diǎn)M，使得AM=
1
3
AB，在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使得NP=
1
2
BN，在CM的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)Q，使MQ=λCM時(shí)，
AP
=
QA
，試確定λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
4
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案