直角坐標系x0y中，點P坐標為（3，4），∠xOP=α，以O為中心，將
OP
逆時針旋轉(zhuǎn)
π
4
到達
OP′
的位置，則P′點的坐標為（　�。�
分析：由題意可得P′點對應的復數(shù)=（3+4i）(cos
π
4
+isin
π
4
)，計算出即可．
解答：解：由題意可得P′點對應的復數(shù)=（3+4i）(cos
π
4
+isin
π
4
)=
2
2
(3+4i)(1+i)=-
2
2
+
7
2
2
i．
故P′點的坐標為(-
2
2
，
7
2
2
)．
故選A．
點評：充分理解復數(shù)的乘法運算及復數(shù)的幾何意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x=-2的距離比它到點F（1，0）的距離大1．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標系x0y的O點為極點，0x為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）在直角坐標系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標系x0y的O點為極點，0x為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．若直線l與曲線C交于A，B兩點，則AB=
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）在直角坐標系x0y中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系x0y取相同的長度單位，且以原點0為極點，以x軸正半軸為極軸）中．曲線C1的方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點的距離為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南京二模）在平面直角坐標系x0y中，判斷曲線C：
x=2cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))與直線l：
x=1+2t
y=1-t
（t為參數(shù)）是否有公共點，并證明你的結(jié)論．

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