已知tanα=2，則tan（
π4
+α）=
-3
-3
．
分析：將所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tanα的值代入，即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴tan（
π
4
+α）=
tan
π
4
+tanα
1-tan
π
4
tanα
=
1+2
1-2
=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　�。�

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．

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1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
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5cosα+3sinα
=（　�。�

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