已知函數(shù)(x-1)f(
x+1
x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．
∵函數(shù)(x-1)f(
x+1
x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，
令x=
x+1
x-1
，得(
x+1
x-1
-1)f(x)+f(
x+1
x-1
)=
x+1
x-1
，整理得f(
x+1
x-1
)=
x+1
x-1
-(
x+1
x-1
-1)f(x)
將f(
x+1
x-1
)=
x+1
x-1
-(
x+1
x-1
-1)f(x)代入(x-1)f(
x+1
x-1
)+f(x)=x
整理得f（x）=1
故函數(shù)的解析式為f（x）=1
練習冊系列答案
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x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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