若（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為（　�。�
A、1
B、
33
C、3
D、4
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：直接利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，求出x3項(xiàng)的系數(shù)為20，得到ab關(guān)系，然后利用基本不等式求解最小值即可．
解答： 解：（ax2+
b
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•a6-r•br•x12-3r，
令12-3r=3，求得r=2，故（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
C
2
6
•a4•b2=20，
∴a4•b2=
4
3
，即 b2=
4
3a4
，
∴a2+b2 =a2+
4
3a4
=
a2
2
+
a2
2
+
4
3a4
≥3
3
a2
2
•
a2
2
•
4
3a4
=
33
，當(dāng)且僅當(dāng)a6=
8
3
時(shí)等號(hào)成立．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各圖中，其中，每個(gè)圖的來年改革變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是
 
．（把所有正確序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
(a
2
3
•b-1)
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線mx-y-2=0和（m+2）x-y+1=0互相垂直，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=1的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
3
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+m是曲線y=x2-3lnx的一條切線，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=
x2，(x＞0)
e，(x=0)
0，(x＜0)
，則 f[f（-2015）]=（　�。�
A、0B、2015
C、eD、e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（1+tan22°）（1+tan23°）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，A1B1=A1C1=2，AA1=1，∠B1A1C1=120°，D是BC的中點(diǎn)，P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在A1B上且BQ=3QA1
（1）求證：PQ∥平面AA1C1C；
（2）求平面AA1B與平面A1BD夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案