設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（I）求b≤2，且c≥3的概率；
（II）求函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點的概率．
分析：（I）確定先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)所有情況，求出滿足b≤2，且c≥3的情況，即可得到滿足b≤2，且c≥3的概率；（II）利用函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點，可得△=b2-4c＜0，再用列舉法得出所有情況，即可求函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點的概率．
解答：解：（I）由題意，先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)共有6×6=36種情況，其中滿足b≤2，且c≥3，共有2×4=8種情況，故滿足b≤2，且c≥3的概率為P=
8
36
=
2
9
；
（II）∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點，∴△=b2-4c＜0，∴b＜2
c

當c=1時，b=1；當c=2時，b=1，2；當c=3時，b=1，2，3；當c=4時，b=1，2，3；
當c=5時，b=1，2，3，4；當c=6時，b=1，2，3，4；
∴函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點的概率為
17
36
．
點評：本題主要考查用列舉法求隨機事件的概率，基本事件數(shù)以及事件A發(fā)生的可能性形都具有可數(shù)性，難度中檔偏下．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
（文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（I）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（II）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，b＞c的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（1）求b≤2且c≥3的概率；
（2）求函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸無交點的概率；
（3）用隨機變量ξ表示函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸交點的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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