(07年天津卷理)(12分)
已知函數(shù)R.
(I)求函數(shù)的最小正周期;
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.
解析:.
因此,函數(shù)的最小正周期為.
(II)解法一:因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090327/20090327171711006.gif' width=144>在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),
又
故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.
解法二:作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下:
由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.
【考點(diǎn)】本小題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、倍角公式、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年天津卷理) 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ( )
A.4 B.11 C.12 D.14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年天津卷理) 是的 ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年天津卷理)在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且.若在區(qū)間上是減函數(shù),則( )
A.在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)
B.在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)
C.在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù)
D.在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年天津卷理)在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且.若在區(qū)間上是減函數(shù),則( )
A.在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)
B.在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)
C.在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù)
D.在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù)
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