【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長(zhǎng)為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)，停車場(chǎng)的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場(chǎng)的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車場(chǎng)面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

【答案】（1），.（2）；144萬元

【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式求高，再根據(jù)三角形相似列出自變量與長(zhǎng)方形寬的等式，即可求解.

（2）由（1）列出停車場(chǎng)面積S與自變量的關(guān)系式，求解面積最大值時(shí)值，代入即可求解工程總費(fèi)用.

解：（1）由，得，

由，得，

解得.

所以停車場(chǎng)的面積，

所以剩余面積為，

所以，.

（2）由（1）知停車場(chǎng)的面積，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，

此時(shí)，即停車場(chǎng)面積最大時(shí)的工程總費(fèi)用為144萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

(1)y＝x4－3x2－5x＋6；

(2)y＝3x2＋xcos x；

(3)y＝ ＋ ；

(4)y＝lg x－ ；

(5)y＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，x軸于點(diǎn)D.記滿足的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為Γ.

(1)求軌跡Γ的方程；

(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB中點(diǎn)，射線OG交軌跡Γ于點(diǎn)Q，且.

①證明：

②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計(jì)算S(λ)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)組織語(yǔ)文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競(jìng)賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng).現(xiàn)有某考場(chǎng)的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)槎泉?jiǎng)的考生有人.

（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中語(yǔ)文成績(jī)?yōu)橐坏泉?jiǎng)的人數(shù)；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語(yǔ)文二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場(chǎng)的所有考生中，恰有人兩科成績(jī)均為一等獎(jiǎng)，在至少一科成績(jī)?yōu)橐坏泉?jiǎng)的考生中，隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績(jī)均為一等獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數(shù)；

（3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益

總計(jì)

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對(duì)生活無益的人員中隨機(jī)抽取人，再?gòu)?/span>人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購(gòu)物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．

（Ⅰ）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，

（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求集合A∪B；

（2）若A∪B＝A，求m的取值范圍．

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