14．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得出如下數(shù)據(jù)：
患呼吸系統(tǒng)疾病未患呼吸系統(tǒng)疾病總計
重污染地區(qū)1031 3971 500
輕污染地區(qū)131 4871 500
總計1162 8843 000
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病有關？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910828

分析 直接利用獨立重復試驗K2的公式求解即可．

解答 解：由公式得K2的觀測值
k=$\frac{3000×（103×1487-1397×13）^{2}}{116×2884×1500×1500}$≈72.636．
因為72.636＞10.828，
即我們在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病有關．

點評 本題考查獨立檢驗思想的應用，K2的值公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{1}{4}$iD．$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$i

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