17．已知函數(shù)f（x）=（x-a）•（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=logax+b的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

分析 由函數(shù)f（x）的圖象可得0＜a＜1，b＜-1，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．

解答 解：由函數(shù)f（x）=（x-a）•（x-b）（其中a＞b）的圖象可知，0＜a＜1，b＜-1，
∴g（x）=logax+b是單調(diào)遞減的，
當(dāng)g（x）=0時(shí)，logax+b=0，解得0＜x=a-b＜1
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義域R在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log2$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．$（{0，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．（0，2]

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8．現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ） 求這4個(gè)人中恰有2個(gè)人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ） 用X表示這4個(gè)人中去參加乙游戲的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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5．命題p：f（x）=ax-sin2x在R上單調(diào)遞增；命題q：g（x）=x3-3x2+a只有唯一的零點(diǎn)．若命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真，求a的范圍．

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12．某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖：
（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求a，b的值；
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5050a150b
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的分別抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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2．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，且f（4）=0，則關(guān)于x不等式$\frac{f（x）}{x}＜0$的解集是（　�。�
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，2）∪（4，+∞）C．（-∞，0）∪（0，4）D．（0，2）∪（2，4）

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9．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)，拋物線與雙曲線交點(diǎn)為$P（{\frac{3}{2}，\sqrt{6}}）$，求拋物線方程和雙曲線方程．

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6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2anan+1，an≠0且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）令${b_n}={（-1）^{n+1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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7．若方程$\frac{x^2}{k-2}+\frac{y^2}{10-k}=1$表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．2＜k＜10B．k＞10C．k＜2或k＞10D．以上答案均不對(duì)

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