Question

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．

已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)．

求證：

Answer 1

證明過程見解析

解析:

連接，

因?yàn)?img width=63 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/133/154733.gif">，，

所以（三角形中位線的性質(zhì)）．

因?yàn)?img width=107 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/136/154736.gif">，，

由直線與平面平行的判定定理得．