在平面直角坐標(biāo)系中，滿足不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2＜2的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)


  1. A.
    16
  2. B.
    17
  3. C.
    18
  4. D.
    25
C
不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2≤2表示的平面區(qū)域分別關(guān)于x軸對稱、關(guān)于y軸對稱、關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此可以先求(x-1)2+(y-1)2＜2的整點(diǎn)，共有5個(gè)，分別為(1，0)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(1，2)，關(guān)于x軸對稱的有4個(gè)，分別為(0，-1)，(1，-1)，(2，-1)，(1，-2)；關(guān)于y軸對稱的有4個(gè)，分別為(-1，0)，(-1，1)，(-2，1)，(-1，2)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的有3個(gè)，分別為(-1，-1)，(-2，-1)，(-1，-2)，所以共有整點(diǎn)5+4+4+3＝16個(gè)，故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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