【題目】(2015·陜西）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為 ．

【答案】1.2
【解析】建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：

原始的最大流量是x（10+10-2x2），設(shè)拋物線的方程為x2=2py(p>0)，因?yàn)樵搾佄锞�過(guò)點(diǎn)(5,2)，所以2px2=52 ， 解得p= ， 所以x2=y，即y=x2 ， 所以當(dāng)前最大流量是(2-x2)dx=(2x-x3)=(2x5-x53)-[2x(-5)-(-5)3]= ， 故原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值是=1.2，所以答案應(yīng)填：1.2．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用空間向量的加減法，掌握求兩個(gè)向量和的運(yùn)算稱為向量的加法，它遵循平行四邊形法則；求兩個(gè)向量差的運(yùn)算稱為向量的減法，它遵循三角形法則即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將所得圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判斷f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由；

(2) 求證：函數(shù)f(x)在(－2，2)上是增函數(shù)；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的不等式，其中為大于0的常數(shù)。

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若不等式的解集為，且中恰好含有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，某校黨支部舉辦了一場(chǎng)“我和我的祖國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分，回收40份答卷，成績(jī)均落在區(qū)間內(nèi)，將成績(jī)繪制成如下的頻率分布直方圖.

（1）估計(jì)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）從，分?jǐn)?shù)段中，按分層抽樣隨機(jī)抽取5份答卷，再?gòu)膶?duì)應(yīng)的黨員中選出3位黨員參加縣級(jí)交流會(huì)，求選出的3位黨員中有2位成績(jī)來(lái)自于分?jǐn)?shù)段的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線FA的距離為 b．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，圓：.

（Ⅰ）求的取值范圍,并求出圓心坐標(biāo);

（Ⅱ）若圓的半徑為1，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（Ⅲ）有一動(dòng)圓的半徑為1，圓心在上，若動(dòng)圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中圖象完全相同的是（　�。�

A. 與B. 與

C. 與D. 與

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案